Uznany przez międzynarodowych krytyków za jednego z najwybitniejszych flecistów. Jest również najliczniej uhonorowanym w historii polskim flecistą. Luksemburskie PIZZICATO za płytę “Flute Stories” okrzyknęło Długosza jednym z najlepszych flecistów na świecie. Absolwent studiów solistycznych w Hochschule für Musik und Theater München oraz studiów mistrzowskich w Conservatoire National Supérieur de Paris oraz w Yale University w New Haven.

Jest zwycięzcą kilkunastu konkursów międzynarodowych, w tym tak prestiżowych jak w Paryżu, Odense, Monachium oraz Viggiano. Koncertuje jako solista i kameralista w kraju i za granicą. Współpracuje z wieloma renomowanymi orkiestrami. Jako solista występował m.in.: w Carnegie Hall, w Musikverein Goldener Saal oraz Wiener Konzerthaus, Konzerthaus Berlin, Gasteig Carl Orff Saaloraz Herkulessaal w Monachium, Poly Theatre w Pekinie, Xinghai Concert Hall w Guangzhou, Shanghai Concert Hall, Opera House w Katarze, Shin Kobe OrientalHall w Kobe, Sali koncertowej im.Piotra Czajkowskiego w Moskwie. Był wielokrotnie zapraszany do wykonania Koncertu fletowego Krzysztofa Pendereckiego pod batutą kompozytora. Koncert ten wykonywał m.in w Nowym Yorku, Pekinie, Doha, Berlinie, Paryżu, Londynie, Rydze, Koblenz, Helsinkach.

W 2010 roku Łukasz Długosz miał swój debiut fonograficzny z London Symphony Orchestra, z którą nagrał płytę z Koncertem fletowym Michaela Colina. Nagrał 46 albumów płytowych zawierających w przeważającej części muzykę polską, które zostały bardzo wysoko ocenione przez krytykę polską i europejską. Do tej pory powstało 124 utwory dedykowane jemu oraz żonie Agacie Kielar-Długosz.

Prezydium Zarządu Głównego Związku Kompozytorów Polskich przyznało tegoroczną Nagrodę Honorową Związku Kompozytorów Polskich Artyście za szczególne zasługi dla promocji muzyki polskiej oraz poszerzanie repertuaru współczesnych kompozycji fletowych, za stymulowanie twórczości kompozytorskiej w tym zakresie oraz promocję nowej muzyki polskiej na świecie.

Za wybitną działalność kulturalną i promocję kultury polskiej Łukasz Długosz został odznaczony medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis. W 2020 roku otrzymał od Prezydenta RP tytuł profesora sztuki.